問題集１の訂正　服部哲弥

特別の記述がない限り，以下の訂正で　「(yyyymmdd版)」　とあれば， yyyy年mm月dd日とそれ以前のバージョンに共通する訂正．

バージョンは印刷したときの１ページ目右上の「v」で始まる日付の列の 一番右の数字．授業で配布したのは19980519版，即ち，1998年5月19日の版． この版は原則として以下の訂正全ての適用を受けることになる．

1. (19980623版) [21](3)(4)
   (3)「B上の測度」 を 「B上の確率測度」 に訂正， (4)の冒頭に 「μを B上の確率測度とするとき，」を挿入．
   
   
2. (19980618版) [22](4)(5)
   「x/2+1」　を　「x/2+1/2」　に訂正（(4)(5)各1箇所ずつ）．
   (19980623津田稔朗君)
   
   
3. (19980611版) [20]
   「A_n⊂B」　を　「A_n∈B」 　に訂正（(1)(2)各冒頭1箇所ずつ）．
   
   
4. (19980610版) [18]
   (2)　「定数倍」　を　「正の定数倍」　に訂正．
   
   原文は「定数倍」となっているが，題意は「正の定数倍」である． 即ち，「ゼロ倍」という自明の場合を除く．
   (19980609津田稔朗君)
   
   
5. (19980602版) [8]
   (1)(b)　「＜」　を　「≦」　に訂正．
   
   
6. (19980519版) 脚注 14
   「1 または 3」　を　「0 または 2」　に訂正．
   (19980602津田稔朗君)
   
   
7. (19980519版) [4]
   文の始めに　「μ(Ω)<∞ なる」　という語句を挿入．
   (19980525津田稔朗君)
   
   
8. (19980519版) [6]
   「可算」　を　「高々可算」　に訂正（２箇所）．
   
   原文は「可算」となっているが，明らかに「有限」も込めた意味で その用語を使っているので，確実を期して「高々可算」としておく．
   (19980525津田稔朗君)
   
   
9. (19980519版) [9]
   最後の　「をみたすことを証明せよ」　を　 「と，必ずなるか？正しければ証明し，必ずしも成り立たないならば反例をあげよ」　 に訂正．
   
   原文は「証明せよ」だが，反例がある． ヒント：Ω={1,2,3,...}， 筆記体のＧ = {A⊂Ω | A または A^c が有限集合で， かつ，有限集合の方は 1 を含まない}， 筆記体のＦ = 2^Ω， μ({n})=2^-n， A={1,3,5,7,...}， が題意を満たすことを示せ． このとき題意を満たす B は小さなεに対して存在するか？
   (19980525津田稔朗君，ただし，責任は服部が負う)
   
   
10. (19980519版) 脚注 9
    脚注 9 は問 [10] の脚注とする．