東北確率論セミナー
名称：東北大学数学教室確率論セミナー（東北確率論セミナー）
Tohoku Probability Seminar
幹事：針谷祐，竹田雅好，会田茂樹
場所： 東北大学大学院理学研究科 合同A棟2階202号室
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東北確率論セミナー名称：東北大学数学教室確率論セミナー（東北確率論セミナー） Tohoku Probability Seminar 幹事：針谷祐，竹田雅好，会田茂樹 場所： 東北大学大学院理学研究科 合同A棟2階202号室 |
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日時： 2013年2月8日(金) 16:00-17:30
講師： 濱名 裕治 氏 （熊本大・理）
題目： Wiener sausage の体積の期待値の漸近挙動について
概要： Wiener sausage の体積の期待値のラプラス変換は， 変形ベッセル関数の比でかけることがわかっている． 奇数次元の場合は，ベッセル関数の性質から有理式となって 逆変換を求めることができる．今回，偶数次元の場合にも 逆変換を求めることができることを示し，さらにその表示から Wiener sausage の体積の期待値の時間が増大するときの 挙動を与える．
日時： 2013年1月25日(金) その１ 14:00-14:50
講師： 川西 真樹 氏，佐々木 孝介 氏（東北大・理）
内容： 修士論文の内容についての発表
日時： 2013年1月25日(金) その２ 14:50-15:40
講師： 西森 康人 氏（東北大・理）
題目： Large deviation principle for stable processes weighted by Feynman-Kac functionals and its application to pinned polymer model
日時： 2013年1月25日(金) その３ 16:00-16:50
講師： 松浦 將國 氏（東北大・理）
題目： Generalized Feynman-Kac penalizations of symmetric stable processes
日時： 2013年1月25日(金) その４ 16:50-17:40
講師： 大須賀 恵実 氏（東北大・理）
題目： Girsanov's formula for $G$-Brownian motion and a variational representation for $G$-Brownian functionals
日時： 2012年11月30日(金) その１ 14:40-16:10
講師： 楠岡 誠一郎 氏（東北大・理）
題目： Exponential convergence of Markovian semigroups and their spectra on $L^p$-spaces
場所： 東北大学大学院理学研究科・合同A棟2階202号室
概要：$L^2$空間上のマルコフ半群はある条件の下で$L^p$空間上のマルコフ半群と みなすことができる。さらにマルコフ半群にエルゴート性を仮定すると、それぞれの $p$に対して$L^p$空間の上での収束の速さを考えることができる。しかし、一般に 収束の速さはその空間に依存する。この講演では、異なる$p$の間での収束の速さの 関係を考え、収束の速さが$p$に依存しないための十分条件、収束の速さが$p$に 依存する例について説明する。また、収束の速さはその半群のスペクトルと深い 関係があるため、$L^p$空間におけるマルコフ半群のスペクトルについても考察する。
日時： 2012年11月30日(金) その２ 16:20-17:50
講師： 市原 直幸 氏（広島大・工）
題目： Criticality of Hamilton-Jacobi-Bellman equations and stochastic ergodic control
場所： 東北大学大学院理学研究科・合同A棟2階202号室
概要： This talk is concerned with nonlinear additive eigenvalue problems for Hamilton-Jacobi-Bellman equations which appear in stochastic ergodic control. Certain qualitative properties of principal eigenvalues and associated eigenfunctions are studied. Such analysis plays a key role in studying the recurrence and transience of feedback diffusions for the corresponding stochastic control problems. Our results can be regarded as a nonlinear extension of the criticality theory for Schrodinger operators with decaying potentials.
日時： 2012年10月5日(金) 15:30-17:00
講師： 長田 博文 氏 （九州大・理）
題目： Airy点過程と無限次元確率微分方程式の強解
場所： 東北大学大学院理学研究科・数学棟5階518号室
概要： Airy点過程とはガウス型ランダム行列の固有値のsoft-edge極限として 得られる1次元の無限粒子系である。これは様々なモデルの極限として得られる 普遍性のある対象であり、対数ガス（2次元Coulombポテンシャルで相互作用する 粒子系）の、逆温度\betaが、1,2,4の場合に対応することが知られている。従来、 \beta = 2の場合は、対応する確率力学が時空間相関関数の方法によって、無限粒子 系の場合にも知られていた。特に、その無限粒子系の右端の粒子はAiry過程と呼ばれ、 Tracy-Widom分布とも絡み、2000年代以降SpohnやJohansonその他によって盛んに 研究されてきた。しかし\beta=1,4の場合は、この方法が使えず、まだ先行研究は ない。いずれにせよ、これらの研究では、セミマルチンゲール性など、確率解析の 立場からの結果は知られていなかった。ここでは、この確率力学が満たす無限次元 確率微分方程式を特定し、その一意的強解の存在を示す。手法は新しく、きわめて 広範囲の対象に対して、強力な結果を得ている。
日時： 2012年7月20日(金) 14:00-15:30
講師： 塩沢 裕一 氏 （岡山大・環境理工）
題目： Conservation property of symmetric jump-diffusion processes
場所： 東北大学大学院理学研究科・数学棟5階518号室
概要： 本講演では，正則 Dirichlet 形式から生成される対称マルコフ過程の 保存性を調べる。特に保存性が成立するための十分条件を，Dirichlet 形式の “係数”と，対称化測度の体積増大度との兼ね合いによって与える。さらに， この十分条件を用いて，対称安定過程に関連した飛躍型マルコフ過程の保存性を 調べる。
日時： 2012年6月22日(金) 15:30-17:00
講師： 河備 浩司 氏（岡山大・理）
題目： Strong uniqueness of diffusions on a path space with interactions
場所： 東北大学大学院理学研究科・数学棟5階518号室
概要： In this talk, we discuss L^{p}-uniqueness of diffusion operators for Gibbs measures with several interaction potentials on an infinite volume path space C(\mathbb R, \mathbb R^{d}). We also give an SPDE characterization of the corresponding dynamics. In particular, we show existence and uniqueness of a strong solution for the SPDE, though the interaction potential is not assumed to be differentiable, hence the drift is possibly discontinuous. As examples, to which our results apply, we mention the stochastic quantization of P(\phi)_{1}-, exp(\phi)_{1}-quantum fields in infinite volume. If time permits, we discuss some functional inequalities as an application of the uniqueness results. This talk is based on joint work with S. Albeverio and M. Roeckner.
日時： 2012年6月1日(金) その１ 15:00-16:00
講師： 三浦 佑介 氏（東北大・理・D1）
題目： マルコフ半群の超縮小性と準定常分布
場所： 東北大学大学院理学研究科・数学棟5階518号室
概要： 与えられたマルコフ半群が準定常分布を持つ条件を探る． 固有関数を用いた表現で表す際，その可積分性が問題になるが， それを解決するために内在的超縮小性と呼ばれる条件に焦点を当てる． 本講演では，$\alpha$-安定過程に対するファインマン・カッツ半群の 内在的超縮小性の成立条件について具体的に述べる．
日時： 2012年6月1日(金) その２ 16:10-17:10
講師： 永沼 伸顕 氏（東北大・理・D1）
題目： 非Lipschitz連続な係数をもつ確率微分方程式の解の分布密度の滑らかさ
概要： 確率微分方程式の解が滑らかな分布密度を持つための十分条件は Kusuoka-Stroockなどにより調べられ，係数がLipschitz連続な場合には 大きな成果をあげた．しかし，係数が非Lipschitz連続な場合にはその条件を 確かめることは難しい．本講演では，Florit-Nualartの提唱した局所非退化と いう概念を拡張し，それを用いることでBessel過程のようにルート型の拡散係数を もつ1次元確率微分方程式の解が滑らかな分布密度を持つことを示す．
場所： 東北大学大学院理学研究科・数学棟5階518号室
日時： 2012年1月20日(金) 15:00-18:00
講師： 石田 和久 氏，塩崎 かおる 氏，炭本 恵理 氏，橋立 千褒 氏， 三浦 佑介 氏，山田 宗一郎 氏 （東北大・理）
内容： 修士論文の内容についての発表
場所： 東北大学大学院理学研究科・数学棟5階518号室
日時： 2011年12月09日(金) その１ 15:00-16:00
講師： 高良 光一 氏（阪大・基礎工・D3）
題目： Wiener空間上のSchroedinger作用素に対する分配関数の準古典極限
概要： 自由な中性スカラー量子場の状態空間であるボソンフォック空間は確率論に おける抽象Wiener空間に対応し，従ってボソンフォック空間上のSchroedinger作用素に 関する問題は確率論的手法を用いて研究することが可能である．本公演では特に重要な 物理量である分配関数がOrnstein-Uhlenbeck過程を用いた汎関数期待値として表示 されること，およびその準古典極限の具体形が抽象Wiener空間上のLaplace近似の 理論を用いて得られることを示す．
場所： 東北大学大学院理学研究科・数学棟5階518号室
備考： 通常と開始時刻が異なります．また，当初の予定がこの日に変更になりました．
日時： 2011年12月09日(金) その１ 16:15-17:45
講師： 塩沢 裕一 氏（岡山大・環境理工）
題目： Rd上の対称マルコフ過程の保存性について
概要： 本講演では，ディリクレ形式から生成されるRd上の 対称マルコフ過程が保存的になるための十分条件を与える．さらに具体例を 通じて，この条件が精密なものであることを示す．本講演は上村稔大氏 （関西大学）との共同研究に基づく．
場所： 東北大学大学院理学研究科・数学棟5階518号室
備考： 通常と開始時刻が異なります．
日時： 2011年11月25日(金) 15:00-16:30
講師： 楠岡 誠一郎 氏（京都大・理・学振PD）
題目： Diffusion processes in thin tubes and their limits on graphs
概要： 本研究では，チューブからなる境界付の領域上の拡散過程を考え，その チューブからなる領域がグラフに縮んでいくときの拡散過程の収束について考えた． この研究の背景には，血管が作る回路や神経回路といった物理現象をどのように モデル化をするのが適切かということがある．このような細い管の中を物質が動く 現象は，しばしばグラフ上の偏微分方程式によりモデル化される．これらは細い管 から成る物体をグラフとして扱うことによって問題を簡素化している．そこで，この 話題はこのような現象をどのような形でモデル化するべきかを議論するものである． 本研究ではチューブの境界に吸収壁を置き，大きなポテンシャルからなるドリフトを 置いて，そのポテンシャルにより拡散過程をグラフに押し付けることを考えた． その結果，収束先のグラフ上の確率過程は一意に定まることが分かり，グラフ上の 偏微分方程式により収束先の確率過程を特徴づけることができた．講演ではこの 問題の背景から証明の主な手法について紹介する．
場所： 東北大学大学院理学研究科・数学棟5階518号室
備考： 通常と開始時刻が異なります．
日時： 2011年11月8日(火) その１ 14:00-15:30
講師： Arturo Kohatsu-Higa 氏（立命館大・理工）
題目： 金融モデルリスク評価について
概要： 金融モデルは，商品価格だけではなくリスク評価やキャリブレーションの ためにGreeksと呼ばれる量を計算することが必要となる．Fournie et al.の論文 発表後，爆発的にさまざまな金融商品に適用されたが，一方で，適用できない場合 も多く存在するため，さらに展開をする必要があると考えられる． 我々の研究では，新たな展開として停止時間が最大値に関して定まるvegaリスク について検討し始めた． まず，一次元の場合についてシミュレーションを行い，その結果について議論を 行う．また，Knock-inの場合にはbarrierの値によって，最大のリスクへの影響が 変化するのではないかと予測し検討している． 次に，多次元の場合ではvolatility係数が可換である場合の部分積分公式を得て いるのでこの公式を紹介する．この公式は，数学的な結果を導きだすためには 適用可能であるが，数値シミュレーションのためには適用しにくいことが推測が できるため，別の方法を検討している．この方法はVariance Gammaモデルの例を 用いて考え方を紹介する．
場所： 東北大学大学院情報科学研究科棟・2階大講義室
備考： 理学研究科ではなく，情報科学研究科です．
日時： 2011年11月8日(火) その２ 15:45-17:15
講師： Arturo Kohatsu-Higa 氏（立命館大・理工）
題目： On the smoothness of the fundamental solution for some non-elliptic partial differential equation with non-smooth coefficients
場所： 東北大学大学院情報科学研究科棟・2階大講義室
備考： 理学研究科ではなく，情報科学研究科です．
日時： 2011年10月24日(月)−28日(金) 13:00-15:00頃(毎日)
講師： 長井 英生 氏（大阪大学大学院基礎工学研究科）
題目： The probability distributions of the first hitting times of Bessel processes
概要： 数理ファイナンスの基本的な考え方を解説する，効用関数， リスク回避度，平均分散解析等について解説した後に，裁定機会， 条件付き請求権，リスク中立確率，等の基本的概念と，完備な市場に おけるデリバティブの価格付けの理論を有限確率空間の枠組みで 解説する，時間があれば金利モデルについても触れる，
場所： 東北大学大学院情報科学研究科棟・大講義室（予定）
備考： 理学研究科ではなく，情報科学研究科です． また，確率論セミナーではなく，集中講義です．
日時： 2011年10月28日(金) 15:30-17:00
講師： Maxime Gazeau 氏（CMAP, Ecole Polytechnique, France）
題目： Study of light propagation in optical fiber with randomly varying birefringence
概要： Polarization Mode Dispersion (PMD) is the main limiting effect of high bit ratetransmission in long distance communication. It has its origin in the randomly varying birefringence. A model, called the Manakov PMD equation, has been introduced to study this phenomenon. The particularity of this model is the various length scales appearing in the equation. In this talk, I will explain how a limit theorem can be proved (in the sense of convergence in law). I will give numerical results on the limiting equation and estimations on the impact of the PMD.
場所： 東北大学大学院理学研究科・数学棟518
日時： 2011年10月24日(月)−28日(金) 13:00-15:00頃(毎日)
講師： 長井 英生 氏（大阪大学大学院基礎工学研究科）
題目： The probability distributions of the first hitting times of Bessel processes
概要： 数理ファイナンスの基本的な考え方を解説する，効用関数， リスク回避度，平均分散解析等について解説した後に，裁定機会， 条件付き請求権，リスク中立確率，等の基本的概念と，完備な市場に おけるデリバティブの価格付けの理論を有限確率空間の枠組みで 解説する，時間があれば金利モデルについても触れる，
場所： 東北大学大学院情報科学研究科棟・大講義室（予定）
備考： 理学研究科ではなく，情報科学研究科です． また，確率論セミナーではなく，集中講義です．
日時： 2011年10月7日(金) 15:30-17:00
講師： 松本 裕行 氏（山形大・理）
題目： The probability distributions of the first hitting times of Bessel processes
概要： ベッセル過程の到達時刻について，分布関数の具体形を与え， 尾確率の漸近挙動を示す．
場所： 数学棟518
日時： 2011年7月1日(金) その１ 14:00-15:00
講師： 大須賀 恵実 氏 （東北大・理・D1）
題目： G-Brown運動に対するGirsanov変換とG-Novikovの条件
概要： Motivated by volatility uncertainty problems in finance, S. Peng introduced the notion of $G$-Brownian motion, which is, intuitively, a Brownian motion whose variance is uncertain. In this talk, we present Girsanov's formula for $G$-Brownian motion under the condition we call $G$-Novikov's condition. The result covers the one-dimensional case discussed by J. Xu, H. Shang and B. Zhang.
場所： 数学棟518
日時： 2011年7月1日(金) その２ 15:10-16:10
講師： 西森 康人 氏 （東北大・理・D3）
題目： ファインマン-カッツ汎関数による重み付き大偏差原理とその応用
概要： ファインマン-カッツ汎関数によって対称安定過程に重みを与え，その下で 加法汎関数に対する大偏差原理が成り立つことを紹介する．大偏差原理が成り立つ ための十分条件にゲルトナーとエリスの定理と呼ばれるものがあるが，本講演では この条件のうち対数モーメント母関数の微分可能性が満たされることを中心に発表 する．また，この大偏差原理をピンニングポリマーと呼ばれる高分子化合物の物理的 モデルに適用した結果についても紹介したい．
場所： 数学棟518
日時： 2011年7月1日(金) その３ 16:20-17:20
講師： 松浦 將國 氏 （東北大・理・D3）
題目： Non-killing Feynman-Kac Penalizations with Jumping Functions of Symmetric Stable Processes
概要： Feynman-Kac 半群の指数部分の時間極大での漸近挙動を考察する問題 として Feynman-Kac 処罰問題がある．これは 2000 年代から B.Roynette, P.Vallois, M.Yor, 矢野孝次，矢野裕子，竹田雅好らにより考えられてきた． 特に，竹田 (2010) は多次元対称安定過程と正値連続加法的汎関数 (PCAF) に 関して，PCAF の Revuz 測度がある加藤クラスに属しているときに，non-killing （先の指数部分の肩が常に正であること）の場合の処罰問題を主に半マルチンゲール の伊藤解析と h 変換による確率測度の重み付けによって解決した．本講演では ある一様可積分マルチンゲールによる重み付けを用いて飛躍関数付き Feynman-Kac 処罰問題が竹田 (2010) の結果に帰されることと，飛躍関数が満たすべき滑らかさ についての条件が具体例を示すことによってより明瞭になることを示す．
場所： 数学棟518
日時： 2011年6月17日(金) その１ 14:30-15:30
講師： 和田 正樹 氏 （東北大・理・D1）
題目： On some properties for jump processes of variable order
概要： jump process of variable orderとは jump測度が必ずしも 対称安定過程の jump測度の定数倍評価を満たすとは限らないような マルコフ過程のことである．本講演では，jump process of variable orderに対応する作用素に関して調和な関数のアプリオリ評価及び， その見本路が動く範囲のハウスドルフ次元評価について，先人達の 種々の結果と比較しながら紹介する．
日時： 2011年6月17日(金) その２ 15:45-17:15
講師： 土田 兼治 氏 （防衛大）
題目： Large deviations for additive functionals of nearly stable processes
概要： nearly stable processとはsymmetric stable processの シンボルにslowly varying functionをかけたものをシンボルにもつ 対称マルコフ過程のことである．１次元の場合にはBlackburnが そのマルコフ過程に対する局所時間の大偏差原理を証明している． 本講演では，多次元のnearly stable processに対応する加法的 汎関数の大偏差原理について得た結果を紹介する．(本講演は 長岡工業高等専門学校田原喜宏氏との共同研究である．)
日時： 2011年5月20日(金) 15:30-17:00
講師： 針谷 祐 氏（東北大・理）
題目： A proof of the Brascamp-Lieb inequality based on Skorokhod embedding
場所： 数学棟518
概要： The Brascamp-Lieb momentum inequality is frequently used in statistical mechanics, especially in the analysis of ▽φ -interface models with convex potentials. In this talk, we provide a probabilistic approach to the inequality based on Skorokhod embedding and optional sampling theorem. An extension to non-convex potentials will also be discussed.
日時： 2011年01月18日(火) 15:00-17:00
講師： 入倉 真樹 氏，大須賀 恵実 氏，灰谷 充司 氏，羽賀 寛 氏（東北大・理）
場所： 数学棟518
概要： 修士論文の内容についての発表
日時： 2010年10月19日(火) 15:30-17:00
講師： 竹田 雅好 氏（東北大・理）
題目： Formulas of M. Kac and Random Time Change
場所： 数学棟518
概要： 全滞在時間の指数減衰や散乱距離と容量に関するM. Kacの公式は， killing や Random Time Change などの変換をとおして， 生存時間に関する結果と見ることができる． 生存時間に関する公式を示し，それらの別証明を与える．
日時： 2010年6月29日(火) 15:30-17:00
講師： 杉峰 伸明 氏（東北大・理）
題目： 準不変性とガンマ過程のいくつかの性質について
場所： 数学棟518
概要： Emery-Yor(2004)によるガンマ橋のフィルトレーションに関する結果について， von Renesse-Yor-Zambotti(2908)にある， 一般化されたガンマ過程に対する準不変性での議論の観点から述べる．
日時： 2010年05月18日(火) 15:30-17:00
講師： 針谷 祐 氏 （東北大・理）
場所： 数学棟518
題目： 熱核の漸近挙動に対する時間変更を用いたアプローチ
概要： 拡散方程式の基本解に対する村田實氏による漸近評価(1985年)に関連し， 特に1次元かつポテンシャルがある可積分性を持つ場合に，その主要項の 漸近挙動が3次元Bessel 過程の時間変更を用いて導出できることを紹介する．
日時： 2010年01月21日(木) その１ 14:30-16:00
講師： 石川 尚樹 氏，大関 理紗 氏，小林 孝長 氏 （東北大・理）
場所： 数学棟518
概要： 修士論文の内容についての発表
日時： 2010年01月21日(木) その２ 16:15-17:15
講師： 清水 悠 氏，谷口 直大 氏 （東北大・理）
場所： 数学棟518
概要： 修士論文の内容についての発表
日時： 2009年10月29日(木) その１ 14:30-16:00
講師： 杉峰 伸明 氏 （東北大・理）
場所： 数学棟518
題目： 2次元パーコレーションにおける横断確率と到達可能距離について
概要： パーコレーションの導入(臨界値や相関長等)および2次元性に起因した双対性等を 概説し，臨界値と横断確率の関係について解説した後，到達可能距離について得た 結果を述べる．また，異なる横断路数に関する大偏差的結果についても紹介する予定 である．例えば，(温泉等の)地下水脈の水が岩の隙間をぬって地表に到達する確率は 等と問えば，パーコレーション(Percolation)の訳である浸透という単語の雰囲気に 親和性を持って，横断確率や横断路数について，その意味を想像して頂けるのでは ないかと思う．一言にパーコレーションと言っても様々な模型が知られているが， そのひとつとして，与えられたグラフの部分グラフ族の上の分布を導入する方法が あり基本的である．本講演では，グラフとして(最近接頂点間のみが隣接する) 正方格子を考え，辺集合族上の分布として，各辺独立に辺集合を構成するものを 考える．各辺が同分布な場合が，ベルヌーイ(ボンド)パーコレーションと呼ばれる ものである．
備考： 通常と開始時刻が異なります．
講師： 竹田 雅好 氏 （東北大・理）
場所： 数学棟518
題目： Feynman-Kac Penalizations of Symmetric Stable Processes
概要： K. Yano, Y. Yano, M. Yor は，負のポテンシャル (killing) を持つ Feynman-Kac 汎関数で正規化された一次元対称安定過程に対して処罰問題を考え， 極限定理を得た．彼らの結果を正のポテンシャルを持つ Feynman-Kac汎関数で， かつ多次元対称安定過程の場合に拡張する．
備考： 通常と開始時刻が異なります．
YSS
今年の確率論ヤングサマーセミナー(YSS)は
日時： 2009年08月18日-22日
場所： 滋賀県伊香郡西浅井町菅浦 国民宿舎つづらお荘
とのことです． 詳しくはこちら．
談話会
日時： 2009年07月13日(月) 16:00-17:00
講師： 服部 哲弥 氏 （慶應大・経済）
場所： 川井ホール
題目： Move-to-front規則とオンラインランキング
概要： 2008年度に東北大学数学教室の修士課程を修了した竹島佑介君の修士論文 「ランキングプロセスに基づくオンラインランキングの分析」 で用いられた多粒子確率模型は，40年以上前に文献に登場し， 約20年前からは move-to-front rules という名前で， 特に計算機のキャッシュメモリー上のデータ配置の数理モデルとして， 活発に研究されてきた． しかし，竹島君の修士論文で用いられた多粒子極限に関する結果は， 半世紀近く気づかれなかったようである． この歴史と我々の結果について，我々の視点から概観する．
我々の結果が生き残ったことについて， 相互作用する多粒子確率過程の研究において， 『位置変数との結合経験分布の多粒子極限が偏微分方程式の解で記述される』 という描像と， オンラインランキングという20世紀終わり以降の技術の進歩の重要性を指摘したい．
備考： 確率論セミナーではなく談話会です．
日時： 2009年06月18日(木) その１ 14:00-15:30
講師： 梶野 直孝 氏 （京大・情報・D2・学振特別研究員）
場所： 数学棟518
題目： 調和関数による局所Dirichlet空間の時間変更から生じる反射壁Brown運動
概要： 再帰的な局所正則Dirichlet形式と対応する再帰的な拡散過程Xが与えられた とし， ある特殊な境界条件を満たす調和関数hとそのエネルギー測度\muを考える．このとき (i) μのhによる像測度は有界閉区間上のLebesgue測度に一致し， (ii) h(X)の，μによる時間変更過程は有界閉区間上の反射壁Brown運動であり， そのSkorohod方程式はh(X)の福島分解の時間変更により与えられる という結果が得られたので紹介する． 一例として，講演の後半で調和Sierpinski gasket上の 熱核の漸近挙動解析への上記結果の応用にも触れる．
日時： 2009年06月18日(木) その２ 15:45-17:15
講師： 土田 兼治 氏 （鳥羽商船高専・助教）
場所： 数学棟518
題目： Large deviations for additive functionals with jumps
概要： 対称安定過程から生成される加法的汎関数の大偏差原理については いろいろな結果が得られているが， 本講演では，連続と不連続の両方の成分をもつ加法的汎関数の大偏差原理 についての結果を述べる．
日時： 2009年04月30日(木) 16:00-17:00
講師： 竹田 雅好 氏 （東北大・理）
場所： 数学棟518
題目： 散乱長に関するM. Kacの公式と容量
概要： M.Kacは散乱長に確率表現を与え，散乱長は準古典極限においては ポテンシャルの台の容量であることを予想した． このKac予想に関する高橋陽一郎，田村英男の結果を測度ポテンシャルの場合に 一般化する． 位相ではなく細位相に関する測度の台の容量が極限として現れることが， ディリクレ形式論におけるランダム時間変更に関する事実から簡単に導けることを 述べる．