ルベーグ積分（解析学概論Ｂ／解析学１）　服部哲弥

口コミや「ルベーグ積分」などで検索して来てくださったみなさま，
ここはルベーグ積分の講義の過去の記録のページです． ひょっとしたら

「難問克服　ルベーグ積分」 または 「大学院入試問題とその解答 全177問」 がお目当てのページ（リンク）かもしれません．

あるいは，もしかしたら， 伊藤清三「ルベーグ積分」裳華房・数学選書４第35版p.136 (19.4) の 「有界変動関数を2つの増加関数の差で表す」旨の記述に （増加関数を一意に決めてないので）お困りでたどりついたでしょうか？ その場合は次のページ（リンク）で解決するかもしれません． 伊藤清三「ルベーグ積分」裳華房・数学選書４第35版p.136の補足 　(初出1996/12/20)(最終補足2023/08/02)

（以下も，講義録pdf等の資料があります． あとでのぞいて下さればなおさいわいです．）

• 解析学概論Ｂ１（前期），Ｂ２（後期）
• 数学科３年　火曜２限(10:30-12:00)　前期必修　後期選択必修　
• 前期川内キャンパス 講義棟C 406室　　後期数学棟201室
• 成績：前後期ともそれぞれ，主に中間試験と期末試験による
• 教科書：前後期とも，おおむね，伊藤清三，ルベーグ積分入門，裳華房， 数学選書４，の中から選んで講義する予定
• その他コースデザインの詳細
• ＴＡ：前期：渡部拓也君（博士課程在学）　　 後期：田原喜宏君（博士課程在学）
• 試験について自分の成績や答案を知りたい諸君は個別にメールください．
  情報公開法と個人情報保護法への対応から，単純な答案の返却ができなくなりました． 相互不信と抜け駆けを才能と考えるかのような社会風潮が大学の教育現場に 持ち込まれることは個人的には残念ですが，法律と社会通念がそう考える のであればいたしかたありません．大学の良き伝統が特例という形で 法律的に確立する日が来ることを期待しています．

• 講義録 　(約650KB pdf file・Last update 2005/09/26)
  講義録の訂正
  • p.12 l.1 「 加法的測度m 」→「 m(Ω)＜∞なる加法的測度m 」 （ここからこの節§2.1.6の終わりまで（§2.2の前まで）は内測度の紹介という 道草の話．） 　　（2016/04/08 湯浅久利先生．再び，深謝！）
  • p. 62 l. 5 「 ∫_a^x dx 」→ 「 ∫_a^x f(x) dx 」 　　（2013/04/28 湯浅久利先生． 最終更新から8年ぶりに見つけて下さいました！深謝！）
  
  
  
• 「L^pの完備性」講義録 　(約120KB pdf file・Last update 2000/06/05) 　2000年度於名古屋大学（数理学科３年）１回分の講義
  
  
• 2005年度後期期末試験と略解 　(2 pages 約60KB pdf file・Last update 2006/01/17)
  試験付属アンケート結果：役立つ役立たずのはっきりしない回答や 複数分野を挙げた回答を案分したので，数字は単なる目安．基礎論は便宜上 代数にしてあります．表の他に単位不足気味で回答留保という回答1有り．

  希望分野	解析	代数	幾何
  役立つ	14	9	4
  役立たず	1	5	4

  分野に依らず，Lp空間(関数解析), 確率論, Fubini, Radon Nikodym など まんべんなく興味を持ってもらった気配．否定的な回答の理由には， 確率論に興味があったのに少なかったと，確率論よりフーリエを やってほしかった，と対立する意見あり． 予想以上に好意的回答が多いと感じるが，解析Dの試験の勉強になってプラス だったと感じた人もいるかという気も少し…
• 2005年度後期中間試験と略解 　(2 pages 約50KB pdf file・Last update 2005/12/06)
• 2005年度後期講義計画および各回のレジメ 　(約160KB pdf file・Last update 2005/10/18)
• 2005年度前期期末試験と略解 　(4 pages 約70KB pdf file・Last update 2005/07/13)
  試験付属アンケート結果：きれいに分かれました （未定の選択肢は本当は無いので少ないのは当然）．

  院進学希望	なし	あり
  -	-	修士	(M/D未定)	博士
  -	14	13	(3)	12

• 2005年度前期中間試験と略解 　(2 pages 約50KB pdf file・Last update 2005/06/02)
• 2005年度前期講義計画および各回のレジメ 　(約90KB pdf file・Last update 2005/04/10)
  
  
• 1998年度前期試験と略解 　(7 pages 約60KB pdf file・Last update 1998/06/18)
• 1997年度後期試験と略解 　(9 pages 約90KB pdf file・Last update 1997/12/14)
• 1997年度前期試験と略解 　(8 pages 約80KB pdf file・Last update 1997/11/28)
• 1996年度後期試験と略解 　(3 pages 約60KB pdf file・Last update 1998/12/21)
• 1996年度前期試験と略解 　(4 pages 約50KB pdf file・Last update 1996/07/02)

(2008/09/14東北大学にて) 　昭和60(1985)年度から平成9(1997)年度の大学院入試問題のうち ルベーグ積分（測度論）に関する問題 177問を抜き出して分類したものです． 問題を集め，第1分冊を公開してからちょうど10年， 177問全部に解答を付け終えました． 演習や大学院入試勉強などにご利用下さい．

(2005/02/10東北大学にて) 　６年ぶりに測度論の講義を担当させて頂けることになったのを機会に， 問題・解答を増やして１年間の講義の前半半年分（および，おそらく後期の一部） の範囲をカバーしました． 測度論（ルベーグ積分論）の基礎事項の確認・演習， 講義や演習の試験勉強， そして，大学院入試勉強にご利用下さい．

(1998/06/24立教大学にて) 　演習の時間がないという意見は私が講義を始めた最初の年度以来， 毎年学生諸君から聞いていましたが， T.A. (teachng assistant) の 制度に基づいて大学院生の津田稔朗君の協力を得て， 大学院入試問題集から測度に関する問題を抽出して解答例とともに 編集・配列しました． 講義だけではどこに注意して勉強すればいいのか，自分が理解できているのか どうかが，分からない諸君は多いと思います．ぜひ勉強に役立てて下さい．